Das Modell mit mehr Physik war das schlechtere

Mein Home Assistant kennt den Gasverbrauch der Wiener Wohnung seit Oktober 2025. Davor: nichts. Ein leeres Diagramm und die Frage, ob dieser Winter nun teuer war oder normal.

Die Zahlen gab es trotzdem. 71 Zählerstände, Dezember 2021 bis November 2025, über die Jahre von Hand in eine Heizungs-App eingetragen und dort abrufbar.

Der Haken steckt zwischen den Ablesungen. Ein Zählerstand sagt, wie viel insgesamt durchgelaufen ist. Er sagt nicht, wann.

Die heikle Stelle: von Ständen zu Tagen

Bei drei Tagen Abstand ist die Verteilung gleichgültig. Bei 527 Tagen nicht.

Lücke	Dauer	Menge	flach verteilt
Mai 2023 – Okt. 2024	527 Tage	335 m³	0,64 m³/Tag
Okt. 2024 – Apr. 2025	195 Tage	575 m³	2,95 m³/Tag
Apr. 2025 – Okt. 2025	165 Tage	37 m³	0,22 m³/Tag

Flach hieße: 0,64 m³ an jedem Julitag. Aus den dichten Ablesungen desselben Haushalts weiß ich aber, dass ein Julitag bei 0,09 liegt und ein Februartag bei 3,07. Flach wäre im Sommer siebenfach zu hoch — und ein Sommer, der aussieht wie eine halbe Heizsaison, macht jede Auswertung wertlos.

Erster Versuch: die eigene Saisonform

Also eine Form. Je Kalendermonat ein mittlerer Tagesverbrauch, gewonnen aus den eigenen dichten Ablesungen — nur Intervalle von höchstens 32 Tagen, also solche, in denen die Verteilung kaum noch etwas ausmacht.

01:1,77  02:3,07  03:1,81  04:0,62  05:0,19  06:0,09
07:0,09  08:0,11  09:0,14  10:0,47  11:0,25  12:2,36   m³/Tag

Kein Modell von außen, keine fremden Annahmen, alles aus diesem Haushalt. Das fühlte sich sauber an.

Zwei Tage später ließ sich die Form erstmals gegen ein volles gemessenes Jahr halten. Sie fiel durch:

Monat	gemessen	Saisonform	Faktor
November	1,74 m³/Tag	0,25	7,0×
Januar	7,18	1,77	4,1×
Februar	2,34	3,07	0,8×
Juli	0,04	0,09	0,4×

Der November der Saisonform stammte aus 37 Tagen eines einzigen milden Monats.

Wer daraus ein Monatsmittel bildet, bekommt kein Klima, sondern ein Wetter.

Das ist der Fehler in einem Satz: Ich hatte zwölf Zahlen, jede sah aus wie ein Mittelwert, und hinter mancher stand genau ein Monat.

Der naheliegende Ersatz: echte Temperaturen

Wenn die Saisonform zu wenig Grundlage hat, nimm die Größe, die den Verbrauch tatsächlich treibt. Der österreichische Wetterdienst führt Tagesmitteltemperaturen für Wien zurück bis 1775; für den gesamten Lückenzeitraum lagen 1425 Tage lückenlos vor.

Daraus ein Modell, dessen beide Zahlen am eigenen Haus gemessen sind:

Gewicht je Tag = 0,0459 m³ + 0,4662 m³ × Heizgradtag(12 °C)

Größe	Woher sie kommt
Grundlast 0,0459 m³/Tag	Mittel aller 61 Juli- und Augusttage des gemessenen Jahres. Im Hochsommer heizt niemand; übrig bleibt das Warmwasser — die Therme macht beides.
0,4662 m³ je Gradtag	kleinste Quadrate über 317 gemessene Tage
Heizgrenze 12 °C	von 10 bis 20 °C durchprobiert, 12 passte am besten und erklärt 73,9 % der Tagesstreuung — und ist zugleich der österreichische Normwert. Zwei unabhängige Wege, dasselbe Ergebnis.

Das ist kein geborgtes Modell. Grundlast gemessen, Steigung gefittet, Heizgrenze zweifach bestätigt. Ich war ziemlich zufrieden damit.

Und dann fiel auch dieses Modell durch

Es gab genau einen unabhängigen Prüfpunkt: eine Selbstablesung vom 19. Februar 2025, die in der Jahresabrechnung steht und in keine der beiden Herleitungen eingegangen ist.

Modell	Stand laut Modell	Beleg	Abweichung
Temperaturmodell	6181,8	6071	+110,8
Saisonform (alt)	6083,9	6071	+12,9

Das physikalisch bessere Modell war das schlechtere. Um den Faktor neun.

Der Grund steht in den Zahlen des Intervalls selbst:

Okt. 2024 -> Feb. 2025   363 m³ in 125 Tagen  =  2,90 m³/Tag
Feb. 2025 -> Apr. 2025   212 m³ in  70 Tagen  =  3,03 m³/Tag

Hochwinter und Frühjahr verbrauchen fast gleich viel je Tag. Nach Temperatur müsste der Winterteil weit darüber liegen — genau das hatte mein Modell angenommen, und genau deshalb hat es den Februarstand zu hoch gerechnet.

Was hier regiert, ist nicht das Wetter, sondern die Anwesenheit. Eine Wohnung, die nicht durchgehend genutzt wird, heizt auch bei −5 °C nicht. Ein Wettermodell kann das nicht wissen; in seiner Welt ist jeder kalte Tag ein Heiztag.

Ein Modell beantwortet die Frage, für die man es gebaut hat. Blind ist es für die Frage, die man nicht gestellt hat.

Was tatsächlich half: eine gemessene Zahl

Der Prüfpunkt selbst war die Lösung.

In der Jahresabrechnung stehen zwei Selbstablesungen, die in der App nie eingetragen waren. Sie liegen genau dort, wo die Lücken am größten sind. Als Stützstellen nachgetragen, zerfallen beide:

vorher	nachher
527 Tage am Stück	379 + 148 Tage
195 Tage am Stück	125 + 70 Tage

Nachgemessen in der Datenbank, an allen drei Belegen:

Datum	Beleg	Modell	Abweichung
Mai 2024	5692	5692,0	±0,0
Feb. 2025	6071	6071,0	±0,0
Okt. 2025	6320	6320,0	±0,0

Diese Zahlen haben nichts gekostet. Sie lagen die ganze Zeit in der Jahresabrechnung.

Eine Ablesung, die ich bewusst draußen lasse

Ein dritter Wert aus derselben Rechnung ist nicht eingeflossen. Die Rechnung weist ihn selbst als rechnerisch ermittelt aus, und zusammen mit der echten Ablesung sechs Tage später ergäbe er 6,8 m³ an einem Maitag.

Das ist keine Ablesung, das ist eine Hochrechnung. Sie als Stützstelle zu nehmen hieße, die Schätzung eines anderen für eine Messung zu halten.

Was ehrlich offen bleibt

Das Temperaturmodell ist weiter in Gebrauch — für die Verteilung innerhalb der jetzt kürzeren Lücken. Es ist auf 317 gemessenen Tagen dieses Hauses geeicht und physikalisch begründet.

Beweisen lässt sich seine Überlegenheit dort aber nicht mehr, weil der einzige unabhängige Prüfpunkt jetzt als Stützstelle verbraucht ist. Man kann ein Modell nicht gegen eine Zahl prüfen, die man ihm vorgegeben hat.

Und die Anwesenheitslücke bleibt sein blinder Fleck. Ich weiß jetzt, dass er da ist. Weg ist er nicht.

Deshalb steht beim Ergebnis dieselbe Trennung, die ich auch beim Auskühlmodell in Meran gezogen habe:

Gemessen sind die Zählerstände an 71 Ablesetagen und zwei Rechnungstagen. Erschlossen ist die Verteilung dazwischen.

Was ich dir rate

1. Schreib dazu, was gemessen und was erschlossen ist. Eine rekonstruierte Reihe sieht in jedem Diagramm genauso aus wie eine gemessene. Der Unterschied muss im Text stehen, nicht im Kopf des Autors.
2. Ein Mittelwert aus einem einzigen Monat ist kein Mittelwert. Zähl nach, aus wie vielen Zeiträumen jede deiner Kennzahlen stammt.
3. Prüf gegen etwas, das nicht in die Herleitung eingegangen ist — und bevor du einspielst, nicht danach.
4. Such die echte Zahl, bevor du modellierst. Alte Rechnungen, Ablesekarten, Protokolle des Hausverwalters. Eine einzige Ablesung mitten in der Lücke schlägt jedes Modell.
5. Lass draußen, was die Quelle selbst als errechnet ausweist. Sonst baust du auf der Schätzung eines anderen auf und merkst es nie.

Und was heißt das?

Ich bin zwei Tage lang davon ausgegangen, dass das bessere Modell gewinnt. Mehr Physik, echte Messreihen, sauber gefittet — das musste doch das genauere sein.

Es war das schlechtere, und zwar deutlich. Nicht weil die Physik falsch war, sondern weil der Verbrauch dieser Wohnung an etwas hängt, das in keiner Temperaturreihe steht.

Die billigste Verbesserung des ganzen Projekts war am Ende kein Modell, sondern eine Abrechnung ordentlich zu lesen. Dieselbe Sorte Dokument, an der ich zehn Tage vorher schon 25 Zeilen nachgerechnet hatte — nur hatte ich damals auf die Energiemengen geschaut und die Ablesedaten überblättert.

Das ist der Teil, der bleibt: Die Zahl, die mein Modell geschlagen hat, hatte ich die ganze Zeit.